```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
library("exams.forge")
instruction <- NULL
klassen_X <- c("1,0 - 1,7", "2,0 - 2,7", "3,0 - 4,0", "5,0")
klassen_Y <- c("gut", "schlecht")
fx <- ddiscrete(runif(length(klassen_X)))
fy <- ddiscrete(runif(length(klassen_Y)))
tab <- ddiscrete2(fy, fx, target=sample((0:9)/10, 1))
n   <- sample_size_freq(seq(10, 200, by=10), tab)
tab <- n*tab
colnames(tab) <- klassen_X
rownames(tab) <- klassen_Y
htab   <- html_matrix_sk(tab, "Laune / Note", fmt=rep("%.0f", length(klassen_X)))
sel    <- sample(length(klassen_Y), 1)
sc     <-  num_result(sum(tab[sel,1:3])/n, 4)
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Vor einer Klausur hat eine Studentin alle ihre Kommilitonen, welche die Klausur schreiben, nach ihrer Laune gefragt (Variable $X_1$). Nach der Veröffentlichung der Ergebnisse hat sie dieselben Studenten nach ihrer Note gefragt (Variable $X_2$). Es ergab sich die folgende Häufigkeitstabelle: 

```{r xtable1, echo = FALSE, results = "asis"}
cat(toHTMLorLatex(htab))
```

Wie viel Prozent der Studenten haben `r klassen_Y[sel]`e Laune gehabt und die Klausur bestanden?
`r round_de(sc$digits)`.

Solution
========

$$h(X_1=`r klassen_Y[sel]`, X_2\leq 4.0) = \frac{`r sum(tab[sel,1:3])`}{`r n`}=`r sc$x[1]`$$

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: US-Hfgkeiten-5.Rmd
