```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
library("exams.forge")
instruction <- NULL 
call <- exams2call()
### DATA GENERATION
dens  <- ddiscrete(sample(3:5, 1), unit=10)
val   <- sort(sample(-5:5, size=length(dens)))
## DATA PRESENTATION
# create here all text representation for the exercises
dp    <- paste0(val, "*", as_fraction(dens, TRUE))
dv    <- as_string(dp, collapse="+", last="+")
m   <- cbind(val, dens)
colnames(m) <- c("x", "P(X=x)")
rownames(m) <- rep("", nrow(m))
hxy <- html_matrix_sk(m, title = "X", fmt=c("%.0f", "%.1f"))
ex  <- sum(dens*val)
exs <- round(ex,2)
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Gegeben sei die folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion für eine diskrete Zufallsvariable $X$:

```{r, results='asis', echo=FALSE}
cat(toHTMLorLatex(hxy))
```

Berechnen Sie den Erwartungswert $E(X)$. Runden Sie Ihr Ergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma.

Solution
=========

Es gilt:

$$E(X) = \sum_{j=1}^J x_j f(x_j) = `r dv` = `r exs`$$.

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r round2(ex,2)`
extol: 0.02
exname: `r if(exists("story")) story else knitr::current_input()`
