```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
include_supplement('bayes.num', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
repeat {
  ab      <- sample(1:4, 1)
  gesucht <- switch(ab, "A|B", "!A|B", "A|!B", "!A|!B")
  pa      <- sample(c(1:4,6:9)/10, 1)
  pba     <- sort(c(pa, 1-pa), decreasing=TRUE)*sample((5:9)/10, 1)
  gestxt  <- switch(ab, "Inspektion wurde durchgeführt wenn der LKW eine Panne hatte", 
                        "Inspektion wurde nicht durchgeführt wenn der LKW eine Panne hatte",
                        "Inspektion wurde durchgeführt wenn der LKW keine Panne hatte", 
                        "Inspektion wurde nicht durchgeführt wenn der LKW keine Panne hatte")
  ev      <- prob_solve(gesucht, "A"=pa, "B|A"=pba[1], "B|!A"=pba[2])
  if (!is.na(ev)) break
}
sc  <- num_result(ev, 4)
```
Question
=======

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Bei einem Speditionsunternehmen wird vor einer langen Fahrt mit `r 100*pa`% Wahrscheinlichkeit eine Inspektion des LKWs vorgenommen.
Bei inspizierten LKWs tritt mit Wahrscheinlichkeit `r 100*pba[1]`% eine Panne während der Fahrt auf, bei nicht-inspizierten mit `r 100*pba[2]`%.

Benutzen Sie die folgenden Ereignisse:

* A: "LKW-Inspektion wurde durchgeführt"
* B: "LKW hat Panne"

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "`r gestxt`"?

```{r, child="bayes.num"}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r if(exists("story")) story else knitr::current_input()`
