```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
include_supplement('bayes.num', recursive=TRUE)
library("exams")
library("exams.forge")
instruction <- NULL
repeat {
  PB    <- ddiscrete(runif(3))
  PK    <- ddiscrete(runif(3))*sample((5:9)/10, 1)
  marke <- sample(LETTERS[1:3], 1)
  ev    <- prob_solve(sprintf("%s|K", marke), 'A'=PB[1], 'B'=PB[2], 'C'=PB[3], 'K|A'=PK[1], 'K|B'=PK[2], 'K|C'=PK[3], partition = LETTERS[1:3])
  if (!is.na(ev)) break
}
sc  <- num_result(ev, 4)
```

Question
=======

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Sie wollen eine neue Smartphone-App auf den Markt bringen, die für drei verschiedene Smartphone-Marken A, B und C vertrieben werden soll. Der Marktanteil der Marke A beträgt  `r 100*PB[1]`%, der Marke B  `r 100*PB[2]`% und der Marke C  `r 100*PB[3]`%. Je nach Marke des Smartphones erwarten Sie Probleme mit Ihrer App. Bei Marke A rechnen Sie damit, dass  `r 100*PK[1]`% der Nutzer Ihren Support kontaktieren werden. Bei Marke B und C gehen Sie davon aus, dass bei `r 100*PK[2]`% bzw. `r 100*PK[3]`% der Nutzer ein Fehler auftritt und Ihr Support kontaktiert wird.

Ein Nutzer der App kontaktiert Ihren Support. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er ein Smartphone der Marke  `r marke`? `r round_de(sc$digits)`.

Verwenden Sie die folgenden Definitionen:

* A, B, C steht für "Nutzer hat Smartphone der Marke A, B bzw. C"
* K steht für "Nutzer kontaktiert den Support"

```{r, child="bayes.num"}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r if(exists("story")) story else knitr::current_input()`
