```{r, echo=FALSE}
library("exams")
include_supplement('ptest_hypothesen.schoice', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
pi0 <- sample(seq(35, 65, by=5)/100, size=1)
n   <- sample(50:300, size=1)
x   <- round(n*sample(seq(0.10, 0.90, by=0.01), 1))
ptest  <- proptest_num(x           = x,
                       n           = n, 
                       pi0         = pi0,
                       alternative = 'two.sided',
                       alpha       = sample(c(0.01, 0.05, 0.1), size= 1)
                       )
N   <- sample(seq(500, 900, by=100), size=1)
why <- "Der Student möchte beweisen, dass der Anteil der Frauen $\\pi\\neq\\pi_0$ ist."
#
h0 <- c(" = ",    " \\neq ", " \\leq ", " < ",     " \\geq ", " > ",     " < ", " > ")
h1 <- c(" \\neq ", " = ",    " > ",     " \\geq ", " < ",     " \\leq ", " > ", " < ")
hyp    <- paste0('$H_0:\\pi', h0, "\\pi_0$ vs. $H_1:\\pi", h1, "\\pi_0$")
tf     <- rep(FALSE, length(hyp))
if (ptest$alternative=="greater") tf[(h0==' \\leq ') & (h1==' > ')] <- TRUE
if (ptest$alternative=="less") tf[(h0==' \\geq ') & (h1==' < ')] <- TRUE
if (ptest$alternative=="two.sided") tf[(h0==' = ') & (h1==' \\neq ')] <- TRUE
tfind <- which(tf)
sc    <- to_choice(hyp, tf, order=random)
sc$questions <- c(sc$questions, "Keines der Hypothesenpaare ist richtig") # Additional answer
sc$solutions <- c(sc$solutions, FALSE)                         # TRUE or FALSE?
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```



Ein Universitätspräsident behauptet, dass an seiner Universität der Frauenanteil bei ca. `r ptest$pi0*100`% liegt. 
Ein Student möchte dies mit einem geeigneten Test nachprüfen (Signifikanzniveau `r ptest$alpha`). Die einzige Mensa übermittelt folgende Daten: `r ptest$x` Frauen bei `r ptest$n` Besuchern (Ziehen mit Zurücklegen). Auf der Webseite der Universität steht, dass an der Universität 
`r N` Studenten studieren.

```{r, child='ptest_hypothesen.schoice'}
```

Meta-information
================
extype: schoice
exsolution: `r mchoice2string(sc$solutions, single = TRUE)`
exname: `r knitr::current_input()`
