```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
library("exams.forge")
instruction <- NULL
n   <- sample(4:8, 1)
f   <- paste("Sir", sort(sample(c("Gawain", "Lancelot", "Parceval", "Tristan", "Galahad", "Keie", "Iwein", "Mordred", "Bors"), n)))
ruestung  <- sample(3:6, 1)
schwerter <- sample(3:6, 1)
sc  <- int_result(choose(ruestung*schwerter, n))
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

In Camelot wurden `r n` Ritter von König Artus für eine wichtige Mission ausgewählt:  `r as_string(f, last=" und ")`. Die Ritter müssen jeweils eine Rüstung und ein Schwert auswählen, um sich für ihre Mission vorzubereiten. Es gibt `r ruestung` verschiedene Arten von Rüstungen und `r schwerter` verschiedene Arten von Schwertern.

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, dass jeder Ritter eine unterschiedliche Kombination aus Rüstung und Schwert wählt?

Solution
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Es gibt `r ruestung` Arten von Rüstungen und `r schwerter` Arten von Schwertern aus denen ein Ritter wählen kann. Daraus ergeben sich insgesamt `r schwerter*ruestung` Möglichkeiten, eine Kombination aus einem Schwert und einer Rüstung auszuwählen.

Wenn jeder der `r n` Ritter eine Kombination aus Schwert und Rüstung aus den `r schwerter*ruestung` Möglichkeiten wählt, ohne dass sich die Auswahl wiederholt und ohne dass die Reihenfolge der Auswahl eine Rolle spielt, handelt es sich um eine Kombination ohne Wiederholung.

$K(n=`r schwerter*ruestung`, k=`r n`)=`r binom(schwerter*ruestung, n)`= `r sc$x[1]`$  

Meta-information
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extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: KK-Permutation-2.Rmd
