```{r, echo=FALSE}
library('exams')
include_supplement('mittelwert_grenze.num', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
mean   <- sample(seq(10,100, by=5), 1)
alpha  <- sample(c(0.01, 0.05, 0.1), 1)
norm   <- TRUE                 
n      <- if(norm) sample((3:8)^2, 1) else sample((6:8)^2, 1)
sd     <- sample(3:10, 1)
sigma  <- if (runif(1)>0.5) NA else sample((sd-2):(sd+2), 1)
c      <- round(qnorm(1-alpha/2), 2)
if (is.na(sigma)) {
  txt <- ""
  ssd <- sd
  # norm=TRUE => n>30 => NV approximation
} else {
  txt <- sprintf(" mit $\\sigma=%s$", fcvt(sigma))
  ssd <- sigma
}
vu  <- mean - c*ssd/sqrt(n)
vo  <- mean + c*ssd/sqrt(n)
vl  <- vo-vu
ptype <- "v_u"
sc    <- num_result(vu, 3)
lsg   <- vu
```

Question
=======

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Ein Marktforschungsinstitut will in einer Großstadt den Preis eines bestimmten Markenartikels feststellen. `r n` zufällig ausgewählte Einzelhändler werden befragt und es ergibt sich  ein durchschnittlicher Preis  von $\bar{x} = `r mean`$ Euro sowie eine Standardabweichung von $s=`r sd`$ Euro. Bekannt ist, das der Preis normalverteilt ist`r txt`.

Geben Sie die untere Grenze des `r 100*(1-alpha)`% Schätzintervalles an.

```{r, child="mittelwert_grenze.num"}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r round2(lsg,3)`
extol: 0.01
exname: `r if(exists("story")) story else knitr::current_input()`
