```{r, echo=FALSE}
library('exams')
include_supplement('totalwk.num', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
repeat {
  jp <- ddiscrete(runif(4))
  a  <- jp[1]+jp[2]
  b  <- jp[1]+jp[3]
  ba <- jp[1]/a
  bna <- jp[3]/b
  if (all(is_terminal(c(ba,bna)))) {
    w   <- runif(1>0.5)
    gesucht <- ifelse(w, "B", "!B")
    gestxt  <- ifelse(w, "eine", "keine") 
    ev  <- prob_solve(gesucht, "A"=a, "B|A"=ba, "B|!A"=bna)
    if (!is.na(ev)) break
  }
}
sc  <- num_result(ev, 4)
```

Question
=======
  
```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

In einer Studie, die an einer Gruppe von Personen durchgeführt wurde, um ein neues Allergiemedikament zu testen, 
hatten `r 100*a`% der Teilnehmer bereits früher Allergien. Von den Personen mit einer früheren Allergie sind 
`r 100*ba`% weiblich, während von den Personen ohne frühere Allergien  `r 100*bna`% weiblich sind.

Definieren wir die folgenden Ereignisse:

* A: "Die Testperson hat früher bereits eine Allergie" und
* B: "Die Person ist weiblich".

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Proband bereits früher `r gestxt` Allergie hatte.

```{r, child="totalwk.num"}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r if(exists("story")) story else knitr::current_input()`
