```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
library("exams.forge")
instruction <- NULL
include_supplement("t2test_pruefwert.num", recursive=TRUE)
### DATA GENERATION
n     <- sample(10:20, 2)
x_1   <- rnorm(n[1], 164, 5)
x_2   <- rnorm(n[2], 152, 5)
m_1   <- round(mean(x_1))
s_1   <- round(sd(x_1))
m_2   <- round(mean(x_2))
s_2   <- round(sd(x_2))
ptype <- "hetero"
sc    <- num_result(abs(m_1- m_2)/sqrt(s_1^2/n[1]+s_2^2/n[2]), 3)
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Es wird ein Experiment über die Wirkung von Alkohol auf die motorische Wahrnehmungsfähigkeit durchgeführt. 
Eine der Versuchsgruppen erhielt Cocktails ohne Alkohol zu trinken und die zweite Versuchsgruppe Cocktails 
mit Wodka (wegen des geringen Eigengeschmacks und -geruchs). Dann werden verschiedene Tests durchgeführt, 
um die motorische Wahrnehmungsfähigkeit zu messen. Je höher die Gesamtpunktzahl aus allen Tests ist desto 
besser ist die motorische Wahrnehmungsfähigkeit. Man erhielt folgende Daten:

* bei den `r n[1]` Probanden, die Cocktails ohne Alkohol tranken, ergab sich ein Mittelwert von `r m_1` Punkten sowie eine Standardabweichung von `r s_1` Punkten und
* bei den `r n[2]` Probanden, die Cocktails mit Alkohol tranken, ergab sich ein Mittelwert von `r m_2` Punkten sowie eine Standardabweichung von `r s_2` Punkten und

Gehen Sie davon aus, dass die Gesamtpunktzahl in beiden Gruppen normalverteilt ist.

Wählen Sie einen geeigneten Test um die Hypothese zu überprüfen, und berechnen Sie den Betrag des Prüfwertes. 

```{r, child='t2test_pruefwert.num'}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r knitr::current_input()`
