<!--- Filename should be: topic_story_anwserformat.Rmd --->
<!--- st-ML-8-3b.Rnw -->
  
```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
library("exams.forge")
instruction <- NULL
include_supplement("kq_differenz.num", recursive=TRUE)
repeat{
  a  <- runif(4)
  pa <- ddiscrete(a)
  b  <- dpois(0:3, 1)
  pb <- ddiscrete(b)
  ea <- sum((0:3)*pa)
  eb <- sum((0:3)*pb)
  n  <- sample(3:7, size=1)
  if(runif(1)<0.5) {
    x <- sample(0:3, prob=pa, replace=TRUE, size=n)
  } else {
    x <- sample(0:3, prob=pb, replace=TRUE, size=n)  
  }
  qa <- sum((x-ea)^2) 
  qb <- sum((x-eb)^2) 
  if (abs(qa-qb)>0.05) break
}
spa <- as_string(sprintf("$P(X_A=%.0f)=%.1f$", 0:3, pa), last=" und ")
spb <- as_string(sprintf("$P(X_B=%.0f)=%.1f$", 0:3, pb), last=" und ")
sx  <- as_string(sprintf("$x_%.0f=%.0f$", 1:n, x), last=" und ")
sqa <- paste0(sprintf("(%.0f-%.1f)^2", x, ea), collapse=" + ")
sqb <- paste0(sprintf("(%.0f-%.1f)^2", x, eb), collapse=" + ")
sc  <- num_result(qa-qb, 4)
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```
  
Für einen Angelverein sollen Sie feststellen, welcher Erwartungswert für die Anzahl der 
geangelten Fische pro Stunde der richtige ist. Leider haben Ihnen der Vorsitzende A und sein Stellvertreter B jedoch zwei unterschiedliche  Erwartungswerte zur Überprüfung gegeben. Die Zufallsvariable $X$ sei die "Anzahl der geangelten Fische pro Angler und Stunde". Die beiden Erwartungswerte sind: 
 
* Vorsitzender A: $E(X_A)=`r ea`$ sowie
* Stell. Vorsitzender B: $E(X_B)=`r eb`$.

Sie erheben nun bei `r n` zufällig und voneinander unabhängig ausgewählten Anglern die Zahl der geangelten Fische pro Stunde. Ihre Erhebung ergab folgende Beobachtungswerte

* `r sx`.

```{r, child="kq_differenz.num"}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]` 
extol: `r  sc$tolerance`
exname: `r knitr::current_input()`
