```{r, echo=FALSE}
library("exams")
include_supplement('ptest_stichprobenfunktion.schoice', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
pi0 <- sample(5*(1:8)/100, size=1)
n   <- sample(50:100, size=1)
ptest  <- proptest_num(x           = sample(setdiff(0:n, 1), size=1),
                       n           = n, 
                       pi0         = pi0,
                       alternative = 'less',
                       alpha       = sample(c(0.01, 0.05, 0.1), size= 1)
                       )
N   <- sample(seq(500, 1000, by=100), size=1)
why <- "Man möchte beweisen, dass der Anteil der Analphabeten $\\pi < \\pi_0$ ist."
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```



In einem Entwicklungsland betrug der Anteil der Analphabeten in der Bevölkerung vor einigen Jahren `r 100*ptest$pi0`%. Die damalige Regierung hatte sich zum Ziel gesetzt, durch ein intensives Förderprogramm die Quote zu verringern.
Nach zwei Jahren Laufzeit verkündete die Regierung, dass das Programm bereits Früchte trage und die Analphabetenquote bereits merklich gesunken sei.

Die Opposition ließ `r ptest$n` zufällig ausgewählten Personen in mehreren kleineren Orten mit zusammen `r N` Einwohnern einen Test vorlegen, den `r ptest$x` nicht bestanden (Ziehen mit Zurücklegen). Sie wollen einen Hypothesentest mit einem Signifikanzniveau von `r ptest$alpha` durchführen, der eine eindeutige Aussage über den Rückgang der Quote erlaubt. 

```{r, child='ptest_stichprobenfunktion.schoice'}
```

Meta-information
================
extype: schoice
exsolution: `r mchoice2string(sc$solutions, single = TRUE)`
exname: `r knitr::current_input()`
