```{r, echo=FALSE}
library('exams')
include_supplement('totalwk.num', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
repeat {
  jp   <- data_prob2()
  prob <- attr(jp, "prob")
  if (all(is_terminal(c(prob["B|A"], prob["!B|!A"])))) {
    w       <- runif(1)>0.5
    gesucht <- ifelse(w, "B", "!B")
    gestxt  <- ifelse(w, "eine", "keine") 
    ev  <- prob_solve(gesucht, prob["A"], prob["B|A"], prob["B|!A"])
    if (!is.na(ev)) break
  }
}
sc  <- num_result(ev, 4)
```

Question
=======
  
```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

In einer Umfrage, die bei einer Gruppe von Verbrauchern durchgeführt wurde, um ihr Kaufverhalten zu untersuchen, wurde festgestellt, dass `r 100*prob["A"]`% der Teilnehmer es vorziehen, lokal hergestellte Produkte zu kaufen. Von denjenigen, die lokal hergestellte Produkte bevorzugen, haben `r 100*prob["B|A"]`% eine höhere Zahlungsbereitschaft für lokale als für importierte Produkte, während von denjenigen, die keine lokal hergestellten Produkte bevorzugen `r 100*prob["B|!A"]`% eine höhere Zahlungsbereitschaft für importierte Produkte haben.

Wir definieren die folgenden Ereignisse:

* A: "Der Verbraucher bevorzugt lokal hergestellte Produkte" und
* B: "Der Verbraucher hat eine höhere Zahlungsbereitschaft für das Produkt".

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für "der Verbraucher hat `r gestxt` höhere Zahlungsbereitschaft für das Produkt"?

```{r, child="totalwk.num"}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r if(exists("story")) story else knitr::current_input()`
