```{r, echo=FALSE}
library('exams')
include_supplement('laplace.num', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
n <- sample(4:8, 1)
k <- 2 # sample(3:ceiling(n/2), 1)
feld  <- sample(c(1:3,(n-2):n), 2, replace=TRUE)
if (feld[1] %in% c(1,n)) {
  if (feld[2] %in% c(1,n)) {
    numer <- 2
  } else {
    numer <- 3
  }
} else {
  if (feld[2] %in% c(1,n)) {
    numer <- 3
  } else {
    numer <- 4
  }
}
denom <- 2*n*(n-1)
solutiontext <- c("* Günstige Ereignisse: Eckfeld 2, Randfeld 3, Sonst 4",
                  replace_fmt("* Mögliche Ereignisse: $2\\cdot n1 \\cdot n0 = denom$",
                              n1=n-1, n0=n, denom=denom, digits=0)
                  )
sc    <- num_result(numer/denom, digits=3)
```

Question
=======

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Beim Spiel "Schiffe versenken" zeichnet jeder Spieler in ein $`r n`\times`r n`$ Feld mehrere Schiffe (nur waagerecht oder senkrecht) ein.
Die Feldzeilen sind mit 'A' bis '`r LETTERS[n]`' und die Feldspalten mit '1' bis '`r n`' nummeriert.
Wenn Sie zufällig ein U-Boot (2 Felder) platzieren, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Feld `r paste0(LETTERS[feld[1]], feld[2])` vom U-Boot überdeckt wird?

```{r, child="laplace.num"}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r if(exists("story")) story else knitr::current_input()`
