```{r,  echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
include_supplement(c('schrauben_gewicht.num', "schrauben_valenta.xlsx"), recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
library("extraDistr")
suppressMessages(library("rio"))
x       <- import("schrauben_valenta.xlsx", skip=1)
xs      <- x[sample(nrow(x), 1),]
mean    <- xs$Gewicht
sd      <- sample(1:6, 1)/10
border  <- sample(seq(mean-3*sd, mean+3*sd, by=0.1), 1)
zborder <- (border-mean)/sd
d       <- distribution("norm", mean=mean, sd=sd)
ptype   <- "point"
lsg     <- 0
sc      <- num_result(lsg, 4)
```

Question
========

Die tschechische Firma Valenta verkauft unter anderem Pakete mit Schrauben (Sechskantschrauben nach DIN `r xs$DIN` des Typs M`r xs$Mass`) mit einem Normgewicht von `r xs$Gewicht` kg/Paket. Die Zufallsvariable $X:$ "Gewicht eines Schraubenpakets" sei normalverteilt mit dem Normgewicht als Erwartungswert und einer Varianz $\sigma^2=Var(X)=`r sd^2`$ $kg^2$. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Schraubenpaket ein Gewicht von **genau** `r border` kg hat.

```{r, child='schrauben_gewicht.num'}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r knitr::current_input()`
