```{r, echo=FALSE}
library('exams')
include_supplement('bedingte_wk.num', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
repeat {
  jp  <- ddiscrete(runif(4))
  b   <- jp[1]+jp[2]
  ab  <- jp[1]
  anb <- jp[3]
  w   <- runif(1)>0.5
  gesucht <- ifelse(w, "A|!B", "A|B")
  ev      <- prob_solve(gesucht, "A^B"=ab, "B"=b, "A^!B"=anb)
  if (!is.na(ev)) break
}
sc  <- num_result(ev, 4)
```

Question
=======

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Der Bauer Bertram hat zwei Hühner, Agathe und Burga, die Eier legen.  Die Eier müssen jedoch ein Mindestgewicht haben, damit sie verkauft werden dürfen. Von allen Eier sind `r 100*ab`% von Agathe und zu leicht bzw. `r 100*anb`% von Agathe und schwer genug. Von allen gelegten Eier sind `r 100*b`% zu leicht. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Ei von Agathe ist, wenn bekannt ist, dass das  Ei `r if(w) "schwer genug" else "zu leicht"` ist?

Verwenden Sie die Ereignisse

* $A$: Ei von Agathe und
* $B$: Ei zu leicht.

```{r, child="bedingte_wk.num"}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r if(exists("story")) story else knitr::current_input()`
