<!--- Filename should be: topic_story_anwserformat.Rmd --->

```{r,  echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
include_supplement('kostenkopien.num', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
library("extraDistr")
alpha <- sample(c(0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2), 1)
mu    <- sample(10:50, 1)
sigma <- 5:25
n     <- (4:16)^2
ssnit <- matrix(is_terminal(outer(sigma, n, "/")), nrow=length(sigma))
ssnid <- which(ssnit, arr.ind=TRUE)
i     <- sample(nrow(ssnid), 1)
sigma <- sigma[ssnid[i,1]]
n     <- n[ssnid[i,2]]
dxi   <- distribution("norm", mean=mu, sd=sigma)
dxbar <- distribution("norm", mean=mu, sd=sigma/sqrt(n))
N     <- n*sample(5:20, 1)
repeat {
  z     <- round(rnorm(1), 2)
  if(abs(z)<4) break
}
xbar  <- mu+z*sigma/sqrt(n)
z     <- abs(z)
ptype <- "pvalue"
lsg   <- 2*(1-pnorm(z))
sc <- num_result(lsg, 4)
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

In einer Grundgesamtheit von $N=`r N`$ Studenten wissen Sie, dass die Kopierkosten pro Semester normalverteilt sind mit dem Erwartungswert $\mu=`r mu`$ EUR und einer Standardabweichung von $\sigma=`r sigma`$ EUR. In einer Stichprobe des Umfangs  $n=`r n`$ ergab sich ein Mittelwert von $\bar{x}=`r xbar`$ EUR. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für $P(|\bar{X}-\mu|>|\bar{x}-\mu|)$. D.h. die Wahrscheinlichkeit, dass der Stichprobenmittelwert $\bar{X}$ um mehr als $|\bar{x}-\mu|=`r abs(xbar-mu)`$ vom Mittelwert der Grundgesamtheit $\mu$ abweicht.

```{r, child='kostenkopien.num'}
```

Meta-information
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extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r knitr::current_input()`
