```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
library("exams.forge")
instruction <- NULL
female <- runif(1)<0.5
m <- if (female) 166 else 179
s <- 10/1.35  
n <- sample(5:7, 1) 
size <- round(rnorm(n, m, s))
#part a
sc <- num_result(mean(size), 3)
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Für eine Umfrage über den Gesundheitszustand von Studenten wird eine einfache Zufallsstichprobe mit dem Umfang $n=6$ gezogen. Für die Größe der Studenten ergeben sich folgende Werte:  

`r as_obs(size, last=" und ")` cm.

Wir wissen aus Erfahrung, dass die Körpergröße normal verteilt ist. Berechnen Sie den Schätzwert für den unbekannten Mittelwert $\mu$.  `r round_de(sc$digits)`.

Solution
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$$\hat{\mu}=\bar{x}=\frac{1}{n} \cdot \sum {x_i} = `r lmean(size)` =  `r sc$x[1]`$$

Meta-information
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extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: st_ki_10_1a.Rmd
