```{r,  echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
include_supplement('virus.num', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
library("extraDistr")
dist <- binom_param(1000:50000, (5:25)/100, mean=0, sd=0, norm=TRUE, pois=FALSE)
stopifnot(nrow(dist)>0)
index <- sample(nrow(dist))
for (i in index) {
  border  <- 1:dist$n[i]
  zborder <- (border-dist$mean[i])/dist$sd[i]
  zindex  <- which(has_digits(zborder, 2) & (abs(zborder)<=4))
  nindex  <- length(zindex)
  if (nindex>0) {
    if (nindex>1) {
      prob    <- ((1:nindex)-0.5)/nindex
      zindex  <- sample(zindex, 1, prob=prob*(1-prob))
    }
    zborder <- zborder[zindex]    
    border  <- border[zindex]
    d       <- distribution("norm", mean=dist$mean[i], sd=dist$sd[i])
    ptype   <- "point"
    lsg     <- 0
    elsg    <- dbinom(border, size=dist$n[i], prob=dist$p[i])
    if (abs(lsg-elsg)<0.001) break
  }
}
stopifnot(i<=nrow(dist))
n       <- dist$n[i]
p       <- dist$p[i]
mean    <- dist$mean[i]
sd      <- dist$sd[i]
sc      <- num_result(lsg, 4)
```

Question
========

Für eine neuartige Erkältungskrankheit wird nach Einschätzung der Statistiker bei `r 100*p`% der Bevölkerung eine ärztliche Behandlung notwendig sein. Ein Großhandel möchte für die Apotheken einer Stadt mit `r fcvt(n)` Einwohnern Behandlungspakete im Voraus bestellen.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass **genau** `r fcvt(border)` Behandlungspakete benötigt werden.

```{r, child='virus.num'}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r knitr::current_input()`
