```{r, echo=FALSE}
library('exams')
include_supplement('totalwk.num', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
repeat {
  jp   <- data_prob2()
  prob <- attr(jp, "prob")
  if (all(is_terminal(c(prob["B|A"], prob["!B|!A"])))) {
    w       <- runif(1)>0.5
    gesucht <- ifelse(w, "B", "!B")
    gestxt  <- ifelse(w, "eine", "keine") 
    ev  <- prob_solve(gesucht, c(prob["!A"], prob["B|A"], prob["!B|!A"]))
    if (!is.na(ev)) break
  }
}
sc  <- num_result(ev, 4)
```

Question
=======

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

In Berlin sind `r 100*prob["!A"]`% der BVG Fahrgäste gegen das Tragen von Masken; bei Kontrollen haben jedoch `r 100*prob["B|A"]`% der Masken-Befürworter ihre Maske einfach vergessen, `r 100*prob["!B|!A"]`% der Maskengegner haben jedoch eine Maske in der Tasche, die sie schnell aufsetzen, wenn eine Kontrolle kommt.

Benutzen Sie die folgenden Ereignisse:

* A: "Fahrgast ist Masken-Befürworter"
* B: "Fahrgast trägt keine Maske bei der Kontrolle"

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fahrgast `r gestxt` Maske trägt bei einer Kontrolle?

```{r, child="totalwk.num"}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r if(exists("story")) story else knitr::current_input()`
