```{r, echo=FALSE}
include_supplement("koeffizient.num", recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
data(sos100, package = "exams.forge.data")
n     <- 5 #sample(4:8, 1)
rseq  <- seq(-0.95, 0, by=0.05)
r     <- sample(rseq, size=1, prob=rseq^2)
repeat{
  lm1   <- lm1_data(r=r, nmax=n, xsos=sos100, center=c(8,8))
  if (all(lm1$xy>0)) break
}
#
hsol  <- html_matrix_sk(lm1$inter, '', fmt=rep("%.0f", ncol(lm1$inter)))
m     <- t(lm1$xy)
colnames(m) <- 1:n
row.names(m) <- c("Studienzeit", "Studiendauer")
coeff <- 1+(runif(1)>0.5)
hxy   <- html_matrix_sk(m, title="Student", fmt=rep("%.0f", ncol(m)))
sc    <- num_result(lm1$coefficients[coeff], digits=3, tolmult=2)
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Als Leiter eines Studienberatungszentrums an einer Universität sind Sie daran interessiert, die durchschnittliche Studienzeit von Studenten genauer zu verstehen. Sie vermuten, dass es einen Zusammenhang zwischen der täglichen Studienzeit und der Dauer des Studiums gibt. Um dies zu überprüfen, haben Sie beschlossen, eine einfache lineare Regression durchzuführen.
Sie sammeln Daten von `r n` Studenten, die kürzlich ihr Studium abgeschlossen haben. Für jeden Studenten haben Sie die tägliche Studienzeit (in Stunden) und die Gesamtdauer des Studiums (in Semestern) aufgezeichnet.

```{r, echo=FALSE, results='asis'}
cat(toHTMLorLatex(hxy))
```

Führen Sie eine lineare Regression durch und berechnen Sie den Regressionskoeffizienten $b_{`r coeff-1`}$.

```{r, child="koeffizient.num"}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r knitr::current_input()`
