<!--- Filename should be: topic_story_anwserformat.Rmd --->
<!--- vm_norm_8_1d.Rnw --->

```{r,  echo = FALSE, results = "hide"}
include_supplement('fluggesellschaft.num', recursive=TRUE)
library("exams")
library("exams.forge")
instruction <- NULL
library("extraDistr")
repeat{
  zborder <- range(sample(seq(0, 5.5, by=0.01), 2))
  mean    <- sample(60:90, 1)
  sd      <- sample(2:6, 1)
  border  <- mean+sd*zborder
  # n passengers pro airplane
  n       <- sample(seq(10, 50, by=10), 1)
  mean    <- n*mean
  sd      <- n*sd
  border  <- n*border
  d       <- distribution("norm", mean=mean, sd=sd)
  ptype   <- "interval"
  lsg     <- cdf(d, border[2])-cdf(d, border[1])
  if (lsg>1e-3) break
}
sc <- num_result(lsg, 4)
```

Question
=======

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

<!--- Exercise text is in story file --->

Die Zufallsvariable $X$ "Gesamtgewicht der Passagiere eines voll besetzen Flugzeugs" sei normalverteilt mit den Parametern $\mu= `r sprintf("%.0f", mean)`$ kg und $\sigma^2=`r sprintf("%.0f", sd^2)`$ $kg^2$. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Gesamtgewicht der Fluggäste eines voll besetzten Flugzeugs zwischen `r border[1]` und `r border[2]` kg ist.

```{r, child="fluggesellschaft.num"}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r round2(lsg,4)`
extol: 0.001
exname: `r if(exists("story")) story else knitr::current_input()`
