```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
library("exams.forge")
instruction <- NULL
sample <- faithful[sample(nrow(faithful), 100),]
```

Question
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```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

In den 1930er Jahren wurden Daten über den Old Faithful Geysir im Yellowstone-Nationalpark gesammelt. Dieser Geysir ist bekannt für seine regelmäßigen Ausbrüche, und der Datensatz erfasst zwei wichtige Merkmale dieser geothermischen Aktivität:

\begin{itemize}
\item Eruptionsdauer: Diese Variable misst die Dauer der Geysirausbrüche in Minuten. Sie gibt an, wie lange ein Ausbruch andauert.
\item Wartezeit: Diese Variable misst die Zeit bis zum nächsten Ausbruch in Minuten. Sie gibt an, wie lange Besucher nach einem Ausbruch warten müssen, bis der nächste Ausbruch beginnt.
\end{itemize}

```{r, echo = FALSE, fig.height=4, fig.width=7, fig.cap=''}
plot(sample, pch=19, xlab="Eruptionsdauer", ylab="Wartezeit", main="Old Faithful Geysir")
```

\vskip 0.25cm
Wenn die Bravais-Pearson Korrelation Null wäre, wären die beiden Variablen dann unabhängig? 

Solution
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Nein, die Bravais-Pearson-Korrelation misst nur den linearen Anteil des Zusammenhangs. Wenn die Bravais-Pearson-Korrelation Null ist, kann dennoch ein nicht-linearer Zusammenhang bestehen, was bedeutet, dass die Variablen nicht unabhängig voneinander sind.

Meta-information
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extype: string
exsolution: ''
exname: `r knitr::current_input()`
