```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
include_supplement('bayes.num', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
targets <- c(paste0(LETTERS[1:3], '|H'), paste0(LETTERS[1:3], '|!H'))
repeat {
  target  <- sample(length(targets), 1)
  pfabrik <- ddiscrete(runif(3))
  pquali  <- sort(sample(seq(0.1, 0.9, by=0.1), 3), decreasing=TRUE)
  ev      <- prob_solve(targets[target], 
                        "A"=pfabrik[1], "B"=pfabrik[2], "C"=pfabrik[3],
                        "H|A"=pquali[1], "H|B"=pquali[2], "H|C"=pquali[3], 
                        partition=LETTERS[1:3], getprob=TRUE)
  if (!is.na(ev)) break
}
sc  <- num_result(ev, 4)
```

Question
=======

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

In Mont-Saint-Michel gibt es drei Manufakturen (A, B und C), die identische Produkte herstellen. `r 100*pquali[1]`% der Produkte in Manufaktur A sind von hoher Qualität, noch `r 100*pquali[2]`%  der Produkte in Manufaktur B sind von hoher Qualität, aber nur `r 100*pquali[3]`% der Produkte in Manufaktur C sind von hoher Qualität. `r 100*pfabrik[1]`% aller Produkte stammen aus der Manufaktur A und `r 100*pfabrik[3]`% aus der Manufaktur C. Ein Kunde kauft ein Produkt, dessen Qualität `r if(target<4) 'hoch' else 'niedrig'` ist, und er möchte wissen, mit welcher Wahrscheinlichkeit es von der Manufaktur `r LETTERS[1+(target-1)%%3]` stammt.

Benutzen Sie die folgenden Ereignisse:

* A: "Produkt in Manufaktur A hergestellt"
* B: "Produkt in Manufaktur B hergestellt"
* C: "Produkt in Manufaktur C hergestellt"
* H: "Produkt ist von hoher Qualität"

```{r, child="bayes.num"}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r knitr::current_input()`
