<!--- Filename should be: topic_story_anwserformat.Rmd --->
  
```{r,  echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
library("exams.forge")
instruction <- NULL
include_supplement('stetige_gleich.num', recursive=TRUE)
library("extraDistr")
fields  <- c(6, 13, 4, 18, 1, 20, 5, 12, 9, 14, 11, 8, 16, 7, 19, 3, 17, 2, 15, 10)
N       <- 82
d       <- distribution("dunif", min=1, max=N)
mname   <- c("Bull's eye", "Bull", "Bull oder Bull's eye", sprintf("eines der Felder, die zur Nummer %i gehören,", 1:20))
m       <- sample(length(mname), 1)
wname   <- "Trifft ein Feld"
n       <- c(1,1,2, rep(4, 20))[m]   
ptype   <- "point"
lsg     <- n/N
sc      <- num_result(n/N, 4, tolmult = 1)
border  <- sprintf("\\text{%s}", mname[m])
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

```{r, echo=FALSE, fig.cap="", fig.height=4, fig.width=4}
segment <- function(angle, radius, col=NA) {
  a <- (min(angle):max(angle))*pi/180
  x <- c(radius[1]*cos(a), radius[2]*cos(rev(a)))
  y <- c(radius[1]*sin(a), radius[2]*sin(rev(a)))
  polygon(x, y, col=col, border=NA)
}
#
F <- pi*170^2
nf <- 82
f <- c(0,1,2,22,42,62,82)
r <- sqrt(f*F/nf/pi)
#
par(mar=c(0,0,0,0))
plot(c(-190,190), c(-190,190), type="n", asp=TRUE, axes=FALSE, xlab="", ylab="")
a <- seq(9, 369, by=18)
for (i in 1:20) {
  segment(a[i:(i+1)], r[7:6], if(i%%2==1) "#ff0000" else "#11a51e")
  segment(a[i:(i+1)], r[6:5], if(i%%2==1) "#000000"  else "#e7e4c7")
  segment(a[i:(i+1)], r[5:4], if(i%%2==1) "#ff0000" else "#11a51e")  
  segment(a[i:(i+1)], r[4:3], if(i%%2==1) "#000000"  else "#e7e4c7")
}
segment(c(0,360), r[2:3], "#11a51e")
segment(c(0,360), r[1:2], "#ff0000")
a <- pi*seq(0, 360-18, by=18)/180
x <- 190*cos(a)
y <- 190*sin(a)
text(x, y, fields)
```

Der Gastwirt Jim Garside schlägt der World Darts Federation eine neue Dartscheibe vor, auf dem alle Felder inklusive 
des Bull's eye (Mitte rot) und dem Bull (Mitte grüner Ring) gleich groß sind (ca. 11 $cm^2$). Die vier Felder zwischen einer Zahl und dem Bull werden dieser Zahl zugeordnet.

Wenn Sie davon ausgehen, dass eine Testmaschine Dartpfeile jetzt so wirft, dass sie gleichmäßig verteilt über die Dartscheibe sind, mit welcher Wahrscheinlichkeit wird bei einem Wurf `r mname[m]` getroffen?

```{r, child='stetige_gleich.num'}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r knitr::current_input()`

