```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
library("exams.forge")
instruction <- NULL
n   <- sort(sample(25, 3))
nEU <- n[2]
nD  <- n[3]
sc  <- num_result(nEU/sum(n), 4)
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Von  `r sum(n)` Niederlassungen eines Unternehmens befinden sich  `r nD` in Deutschland,  `r nEU` im EU-Ausland und die übrigen Niederlassungen außerhalb der EU.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit gemäß der Definition des Wahrscheinlichkeitsbegriffes nach Laplace, dass sich eine zufällig ausgewählte Niederlassung im EU-Ausland befindet? 

`r round_de(sc$digits)`.

Solution
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Laplace definiert Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis $A$ eines Ereignisraumes $S$ als 
$$P(A) = \frac{\#A}{\#S} = \frac{\text{Anzahl für A günstiger Ergebnisse}}{\text{Anzahl aller Ergebnisse}}.$$
Hiermit ergibt sich:

$$P(EU) = \frac{ `r nEU`}{ `r sum(n)`} =  `r sc$x[1]`$$

Meta-information
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extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: WR-Laplace-4.Rmd
