```{r, echo=FALSE}
library("exams")
include_supplement('ttest_pruefwert.num', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
mu0    <- sample(15:25, size=1)
sigma  <- sample(2:10, size=1)
ttest  <- ttest_num(n           = sample((4:8)^2, size=1), 
                    mu0         = mu0,
                    mean        = sample(setdiff(15:25, mu0), size=1),
                    alternative = 'less',
                    sigma       = sigma,
                    sd          = sample(setdiff(2:10, sigma), size=1),
                    alpha       = 0.01,
                    norm        = TRUE)
sc <- num_result(ttest$statistic, 3)
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```



Ein Discounter analysiert zweimal im Jahr die Abfertigungszeiten zur Überprüfung, ob die Sollabfertigungszeiten von `r ttest$mu0` Sekunden eingehalten werden. Dafür wird eine zufällige Stichprobe von `r ttest$n` Abfertigungszeiten erhoben.
In der Stichprobe betrug die mittlere Abfertigungszeit `r ttest$mean` Sekunden und die Varianz `r ttest$sd^2` Sekunden. 

Der Controller geht davon aus, dass die Abfertigungszeiten normalverteilt sind mit einer Varianz von `r ttest$sigma^2` Sekunden. Mit einem statistischen Test (Signifikanzniveau von `r ttest$alpha`) möchte er prüfen, ob die Sollabfertigungszeiten eingehalten werden.

```{r, child='ttest_pruefwert.num'}
```

Meta-information
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extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r knitr::current_input()`
