```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
instruction <- NULL
```

Question
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```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Wie unterscheidet sich die Wahrscheinlichkeitsdefinition von Kolmogorov von der Definition nach von Mises? Welches Problem kann man mit der Definition von Kolmogorov lösen, das mit der Definition von Mises nicht gelöst werden kann?

Solution
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Kolmogorov entwickelte eine axiomatische Grundlage für die Wahrscheinlichkeitstheorie, die auf drei grundlegenden Axiomen basiert.

Von Mises basierte seine Definition auf der langfristigen relative Häufigkeit von Ereignissen bei unendlich vielen Wiederholungen eines Experiments.

Die Definition von Kolmogorov erlaubt eine präzisere mathematische Behandlung von Wahrscheinlichkeiten in komplexen Systemen und die Entwicklung fortschrittlicher probabilistischer Modelle. Im Gegensatz dazu kann von Mises' Definition Schwierigkeiten bei der Analyse von Wahrscheinlichkeiten haben, z.B. 

* Existenz der Grenzwertwahrscheinlichkeit: Die relative Häufigkeit eines Ereignisses konvergiert gegen einen festen Wert, wenn die Anzahl der Versuche gegen unendlich geht.

* Kollektivbegriff: Die Folge der Experimente muss eine "Kollektiv" sein, das heißt, die relative Häufigkeit bleibt auch bei Teilfolgen konstant, solange die Auswahl nicht systematisch ist.

Meta-information
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extype: string
exsolution: ''
exname: `r knitr::current_input()`
