```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
library("exams.forge")
instruction <- NULL
grenzen_X   <- c(0, sort(sample(seq(500, 2500, by=500), 2)), 3000)
grenzen_Y   <- c(500,sort(sample(seq(1000, 3500, by=500), 2)), 4000)
klassen_X   <- sprintf("%i-%i EUR", grenzen_X[-length(grenzen_X)], grenzen_X[-1])
klassen_Y   <- sprintf("%i-%i EUR", grenzen_Y[-length(grenzen_Y)], grenzen_Y[-1])
breiten_X   <- diff(grenzen_X)
klassemitte_X <- grenzen_X[-1]-breiten_X/2
breiten_Y   <- diff(grenzen_Y)
klassemitte_Y <- grenzen_Y[-1]-breiten_Y/2
f1          <- sort(ddiscrete(runif(length(klassemitte_X)), unit=10), decreasing=TRUE)
f2          <- sort(ddiscrete(runif(length(klassemitte_Y)), unit=10), decreasing=TRUE)
f           <- ddiscrete2(f1, f2, FUN=ord.spearman, target=sample((0:9)/10, 1))
n           <- sample_size_freq(seq(5,200,5), f)
tab         <- n*f
dimnames(tab) <- list(klassen_X, klassen_Y)
htab        <-  html_matrix_sk(tab, "Wertpapierbesitz / Einkommen", fmt=rep("%.0f", ncol(tab))) 
i           <-  sample(length(klassen_X), 1)
j           <-  sample(length(klassen_Y), 1)
tab2        <-  proportions(tab,2)
tab2        <- addmargins(tab2, 1)
htab2       <-  html_matrix_sk(tab2, "Wertpapierbesitz / Einkommen", fmt=rep("%.4f", ncol(tab)))  
sc          <-  num_result(tab2[j,i], 4)
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Bei einer Einkommens- und Verbraucherstichprobe wurden das monatliche Einkommen ($X$) und der Wertpapierbesitz ($Y$) von  `r n` privaten Haushalten erfasst (beides in EUR). Es ergab sich die folgende Verteilung: 

```{r xtable1, echo = FALSE, results = "asis"}
cat(toHTMLorLatex(htab))
```

Welcher Anteil der Haushalte mit Einkommen zwischen `r grenzen_Y[i]` und $`r grenzen_Y[i+1]`$ EUR besitzt Wertpapiere in Höhe von $`r grenzen_X[j]`-`r grenzen_X[j+1]`$ EUR? `r round_de(sc$digits)`.

Solution
========

Relative Häufigkeit bedingt auf $`r grenzen_Y[i]`-`r grenzen_Y[i+1]`$: $`r sc$x[1]`$

```{r xtable2, echo = FALSE, results = "asis"}
cat(toHTMLorLatex(htab2))
```

Meta-information
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extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: US-Hfgkeiten-2.Rmd
