```{r, echo=FALSE}
library('exams')
include_supplement('mittelwert_laenge.num', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
mean   <- sample(seq(10,100, by=5), 1)
alpha  <- sample(c(0.01, 0.05, 0.1), 1)
n      <- sample((3:7)^2, 1)
sd     <- sample(3:10, 1)
sigma  <- if(runif(1)<0.5) NA else sd
if (is.na(sigma)) {
  ssd <- sd
  c   <- round(qt(1-alpha/2, df=n-1), 3)
  txt <- ''
  sc  <- "t_{1-\\alpha/2;n-1}"
  ss  <- "s"
} else {
  ssd <- sigma <- sample((sd-2):(sd+2), 1)
  c <- round(qnorm(1-alpha/2), 2)
  txt <- paste0(" mit $\\sigma^2=", sigma^2, "$")
  sc <- "z_{1-\\alpha/2}"
  ss <- "\\sigma"
}
vu  <- mean - c*ssd/sqrt(n)
vo  <- mean + c*ssd/sqrt(n)
lsg <- vl  <- vo-vu
ptype <- "l"
sc  <- num_result(vl, digits=2)
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Ein Marktforschungsinstitut will in einer Großstadt den Preis eines bestimmten Markenartikels feststellen. `r n` zufällig ausgewählte Einzelhändler werden befragt und es ergibt sich  ein durchschnittlicher Preis  von $\bar{x} = `r mean`$ Euro sowie eine Standardabweichung von $s=`r sd`$ Euro. Bekannt ist, das der Preis normalverteilt ist `r txt`.

Geben Sie die Länge des `r 100*(1-alpha)`% Schätzintervalles an.

```{r, child="mittelwert_laenge.num"}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r round2(lsg,3)`
extol: 0.01
exname: `r if(exists("story")) story else knitr::current_input()`
