```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
include_supplement('bedingte_wk.num', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
repeat {
  ab      <- sample(2, 1)
  gesucht <- switch(ab, "A^E", "A^!E")
  pa      <- sample(c(1:4,6:9)/10, 1)
  pba     <- sort(c(pa, 1-pa), decreasing=TRUE)*sample((5:9)/10, 1)
  ev      <- prob_solve(gesucht, "A"=pa, "E|A"=pba[1], "!E|A"=pba[2])
  if (!is.na(ev)) break
}
sc  <- num_result(ev, 4)
```

Question
=======

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Chiara trinkt an `r 100*pba[1]`% der Tage eines Semesters abends vor der Abendvorlesung einen Espresso;
an `r 100*pba[2]`% der Tage eines Semesters trinkt sie keinen Espresso, obwohl sie eine Abendvorlesung hat.
Insgesamt hat Chiara `r 100*pa`% der Tage eine Abendvorlesung.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Chiara eine Abendvorlesung und sie `r if(ab==2) "keinen" else "einen"` Espresso getrunken hat?

Verwenden Sie die Ereignisse:

* $A$: "Chiara hat Abendvorlesung" und
* $E$: "Chiara trinkt abends Espresso"

```{r, child="bedingte_wk.num"}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r if(exists("story")) story else knitr::current_input()`
