```{r, echo=FALSE}
library("exams")
include_supplement('ttest_pruefwert.num', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
mu0    <- 30
ttest  <- ttest_num(n           = sample((4:7)^2, size=1), 
                    mu0         = mu0,
                    mean        = sample(setdiff(25:35, mu0), size=1),
                    alternative = 'less',
                    sd          = sample(2:10, size=1),
                    norm        = TRUE)
sc <- num_result(ttest$statistic, 3)
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```



Ein 10 km-Läufer bereitet sich  auf die nächste Olympiade vor. Damit er eine Chance auf eine Goldmedaille hat,
sollte er im Durchschnitt höchstens `r ttest$mu0` Minuten brauchen. Daher nimmt aus den letzten Trainingsläufen `r ttest$n` Zeiten und es ergibt sich ein Mittelwert von `r ttest$mean` Minuten mit einer Standardabweichung von `r ttest$sd` 
Minuten. Mit einem statistischen Test möchte er überprüfen, ob eine Chance hat. Er geht davon aus, dass seine
Zeiten normalverteilt sind. 

```{r, child='ttest_pruefwert.num'}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r knitr::current_input()`
