```{r,  echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
include_supplement('exponential.num', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
library("extraDistr")
repeat{
  hours   <- sample(2:10, 1)
  lambda  <- sample(seq(1.1, 5, by=0.1), 1)
  busses  <- lambda*hours
  if (has_digits(busses, 0)) break
}
number  <- busses
length  <- hours
rvt     <- rv("T", "Wartezeit auf den nächsten Bus in Stunden")
d       <- distribution("exp", rate=lambda)
ptype   <- "expectation"
border  <- 0
result  <- 1/d$rate
units   <- "Minuten"
sc      <- num_result(60*result, 3)
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Die BVG Verantwortlichen sind genervt von den ständigen Kundenbeschwerden wegen der Busverspätungen. Deswegen wollen sie
ein neues Konzept ausprobieren, bei dem die Busse nicht mehr nach einem festen Fahrplan fahren. Stattdessen kommen die Busse 
jetzt zufällig, wobei jedoch eine mittlere Zahl von Bussen pro Stunde eingehalten werden soll.

Trotzdem muss die Studentin Hannah mit dem Bus rechtzeitig zu ihrer Vorlesung kommen. Sie hat am Tag zuvor beobachtet, dass in `r hours` Stunden `r busses` Busse an ihre Haltestelle gekommen sind. Wenn der Bus gerade abgefahren ist, wie viel Minuten muss Hannah im Mittel warten bis der nächste Bus kommt?

```{r, child='exponential.num'}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r knitr::current_input()`
