```{r, echo=FALSE}
library("exams")
include_supplement('ttest_hypothesen.schoice', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
sigma  <- sample(1:10, size=1)
ttest  <- ttest_num(n           = sample((4:8)^2, size=1), 
                    mu0         = sample(seq(9, 11, by=0.1)+0.5, size=1),
                    mean        = sample(seq(9, 11, by=0.1), size=1),
                    alternative = sample(c('greater', 'less', 'two.sided'), 1),
                    sd          = sample((sigma-3:sigma+3), size=1)/10,
                    sigma       = sigma/10,   
                    norm        = TRUE)
alttxt <- switch(ttest$alternative,
                 greater="mindestens",
                 less="höchstens",
                 two.sided="genau")
why    <- switch(ttest$alternative,
                 greater="Der Bataillonskommandeur möchte zeigen, dass das Marschgepäck mehr wiegt als vorgeschrieben, also $H_1: \\mu>\\mu_0$.",
                 less="Der Bataillonskommandeur möchte zeigen, dass das Marschgepäck weniger wiegt als vorgeschrieben, also $H_1: \\mu<\\mu_0$.",
                 two.sided="Der Bataillonskommandeur kann nur zeigen, dass das Marschgepäck mehr oder weniger wiegt als vorgeschrieben, also $H_1: \\mu\\neq\\mu_0$.")
ssigma <- paste0("Die Standardabweichung in der Grundgesamtheit beträgt $\\sigma=", ttest$sigma, "$ kg.")
ss     <- paste0("Die Standardabweichung in der Stichprobe beträgt $s=", ttest$sd, "$ kg.")
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```



Laut Vorschrift der Bundeswehr soll das Marschgepäck für einen Soldaten `r ttest$mu0` kg bei einem Leistungsmarsch betragen. 
Der Bataillonskommandeur möchte sicher sein, dass das durchschnittliche Marschgepäck `r alttxt` `r ttest$mu0` kg wiegt. Ansonsten will er angemessene Maßnahmen ergreifen.

Um das zu prüfen, wird bei $n=`r ttest$n`$ zufällig ausgewählten Soldaten das Marschgepäck gewogen. Die Stichprobe ergab, dass die Soldaten im Durchschnitt $`r ttest$mean`$ kg Marschgepäck haben. `r if(!is.na(ttest$sd)) ss` Sie sind vom Bataillonskommandeur  beauftragt, einen statistischen Test auf dem Signifikanzniveau $\alpha=`r 100*ttest$alpha`$\% durchzuführen, um zu entscheiden, ob die Anforderungen des Bataillonskommandeur erfüllt ist. Gehen Sie davon aus, dass das Gewicht des Marschgepäcks in der Grundgesamtheit normal verteilt ist. `r if(!is.na(ttest$sigma)) ssigma`


```{r, child='ttest_hypothesen.schoice'}
```

Meta-information
================
extype: schoice
exsolution: `r mchoice2string(sc$solutions, single = TRUE)`
exname: `r knitr::current_input()`
