```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
include_supplement('regentropfen.num', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
### DATA GENERATION
nseg   <- sample(4:9, 1)
txt    <- LETTERS[1:nseg]
ang    <- 0.05+0.9*runif(nseg)
ang    <- floor(360*ang/sum(ang))
ang[1] <- 360-sum(ang[-1])
ang    <- matrix(ang, ncol=1)
rownames(ang) <- txt
colnames(ang) <- "Winkel in Grad"
pos    <- range(sample(length(txt), 2))
iseg   <- txt[pos[1]:pos[2]]
sseg   <- paste0(iseg, collapse=",")
lsg    <- sum(ang[iseg,])/360
hxy    <- html_matrix_sk(ang, "Kreissegment", "%.0f")
sc     <- num_result(lsg, 4)
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

In einem Haus mit einem kaputten Dach steht ein Eimer um Regenwasser aufzufangen. 
Auf den Boden des Eimers ist das untenstehende Muster aufgezeichnet. Wenn Sie davon ausgehen, dass die Regentropfen gleichmäßig durch das Loch im Dach auf den Boden des Eimers fallen,
wie wahrscheinlich ist es, dass ein Regentropfen in die Segmente `r txt[pos[1]]` bis `r txt[pos[2]]`  fällt?

```{r, echo=FALSE, results='asis'}
cat(toHTMLorLatex(hxy))
```

```{r, echo=FALSE, fig.cap="", fig.dim=c(3,3)}
par(mar=c(0,0,0,0))
t <- pi*(0:360)/180
plot(cos(t), sin(t), type="l", asp=TRUE, axes=FALSE, xlab="", ylab="")
t <- pi*(0:ang[1])/180
lines(0.5*cos(t), 0.5*sin(t))
t  <- pi*ang[1]/360
text(0.3*cos(t), 0.3*sin(t), sprintf("%0.f°", ang[1]))
sang <- pi*cumsum(ang)/180
for (i in seq(nseg)) lines(c(0, cos(sang[i])), c(0, sin(sang[i])))
sang <- sang-pi*ang/360
text(0.9*cos(sang), 0.9*sin(sang), txt)
box()
```

```{r, child='regentropfen.num'}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r knitr::current_input()`
