```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
library("exams.forge")
instruction <- NULL
turnier  <- ifelse(runif(1)<0.5, "welt", "europa")
thisyear <- format(Sys.Date(), "%Y")
breaks   <- seq(0, 200, by=10)
grenzen  <- histbreaks(breaks, 5) 
breiten  <- diff(grenzen)
mitten   <- grenzen[-1]-breiten/2
klassen  <- sprintf("%i-%i", grenzen[-length(grenzen)], grenzen[-1])
wert     <- sample(setdiff(breaks, grenzen), 1)
f        <- ddiscrete(runif(length(klassen)))
popSize  <- sample_size_freq(seq(10, 200, by=10), f)
tab      <- matrix(popSize*f, ncol=1)
dimnames(tab) <- list(klassen, "$h(x_j)$")
htab     <- html_matrix_sk(tab, "Ausgaben", fmt="%.0f")
xbar     <- sum(f*mitten)     
xsd      <- sum(f*(mitten-xbar)^2)
fsd      <- as_string(paste0('(', mitten, '-', xbar, ')^2\\cdot', tab), collapse=" + ", last=" + ")
sc       <- num_result(sqrt(xsd)/xbar, 3)
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Bei einer Umfrage zu gekauften niedrigpreisigen Mobiltelefonen erhielt man von  `r popSize` Personen folgende Häufigkeitsverteilung (von $0$ bis unter $200$ EUR):

```{r xtable1, echo = FALSE, results = "asis"}
cat(toHTMLorLatex(htab))
```


Berechnen Sie den Variationskoeffizienten für die Variable "Ausgaben", wenn Sie wissen, dass die Personen durchschnittlich $`r xbar`$ EUR bei einer Varianz von $`r xsd`$ EUR ausgegeben haben. `r round_de(sc$digits)`.

Solution
========

$v_x = \frac{s_x}{\bar{x}} = \frac{\sqrt{s_x^2}}{\bar{x}} = \frac{\sqrt{ `r xsd`}}{ `r xbar`} =  `r sc$x[1]`$ 

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: US-VarianzK-1.Rmd
