```{r, echo=FALSE}
library("exams")
include_supplement('ptest_kritwert.num', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL

repeat{
  pi0 <- sample(5*(1:10)/100, size=1)
  n   <- sample(5:32, size=1)
  if (n*pi0*(1-pi0)<5) break;
}
ptest  <- proptest_num(x           = sample(setdiff(0:(n-1), 1), size=1),
                       n           = n, 
                       pi0         = pi0,
                       alternative = 'less',
                       alpha       = sample(c(0.01, 0.05, 0.1), size= 1)
                       )
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Ein Student der Wirtschaftswissenschaften arbeitet nebenher in einem Schnellimbiss. Leider ergab es sich, dass ein Gast eine Suppe aß, die durch Fliegen verunreinigt war, wodurch der Gast erkrankte. Im folgenden Prozess gegen den Studenten wegen Körperverletzung will der Richter den Angeklagten nur freisprechen, wenn weniger als `r 100*ptest$pi0`% der Suppen verunreinigt sind, da man einen geringen Fliegenbefall nicht ganz verhindern kann. Daher wird an einem Tag eine Zufallsstichprobe von `r ptest$n` Suppen gezogen, von denen `r ptest$x` verunreinigt waren.

Mittels eines Tests auf Anteilswert und einem Signifikanzniveau von `r 100*ptest$alpha`% möchte der Richter seine Hypothese überprüfen, dass nur ein kleiner unvermeidbarer Anteil der Suppen verunreinigt ist.


```{r, child='ptest_kritwert.num'}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r knitr::current_input()`
