```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
instruction <- NULL
```

Question
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```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Geben Sie eine Eigenschaft des arithmetischen Mittels an und erläutern Sie sie näher.

Solution
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Mögliche Eigenschaften sind:

* Nicht-Robustheit: Der Mittelwert kann durch Ausreißer beeinflusst werden.
* Additivität: Das arithmetische Mittel von $z_i = x_i + y_i$ kann ohne direkten Zugriff auf $x_i$ und $y_i$ berechnet werden.
* Homogenität: Das arithmetische Mittel von $z_i = c \cdot x_i$ kann ohne direkten Zugriff auf $x_i$ berechnet werden.
* Lineare Transformation: Das arithmetische Mittel von $z_i = a + b \cdot x_i$ kann ohne direkten Zugriff auf $x_i$ berechnet werden.
* Nullpunkteigenschaft: Das arithmetische Mittel von $z_i = x_i - \bar{x}$ ist Null.
* Minimumseigenschaft: Für $c = \bar{x}$ gilt, dass $s^2 = \frac1n\sum_{i=1}^n (x_i - c)^2$ minimal ist. Dies verbindet einen nicht-robusten Lageparameter mit einem nicht-robusten Streuungsparameter.

Meta-information
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extype: string
exsolution: nil
exname: `r knitr::current_input()`
