```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
library("exams.forge")
instruction <- NULL
turnier  <- ifelse(runif(1)<0.5, "welt", "europa")
thisyear <- format(Sys.Date(), "%Y")
grenzen  <- histbreaks(seq(0, 200, by=5), size = 5)
klassen  <- sprintf("%i - %i", grenzen[-length(grenzen)], grenzen[-1])
f        <- ddiscrete(runif(length(klassen)))
n        <- sample_size_freq(seq(50, 200, by=10), f)
h        <- histx(grenzen, n*f)
popSize  <- sum(n)
tab      <- matrix(n*f, ncol=1, dimnames = list(klassen, "$h_j$"))
htab     <- html_matrix_sk(tab, "Ausgaben", fmt="%.0f")
q        <- round(quantile(h),1)
sc       <- num_result((q[4]-q[2])/q[3], 3)
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Nach einer Umfrage über Ausgaben von Fanartikeln zur  Fußball`r turnier`meisterschaft erhielt man von  `r n` Personen folgende Häufigkeitsverteilung (von $0$ bis unter $200$ EUR): 

```{r xtable1, echo = FALSE, results = "asis"}
cat(toHTMLorLatex(htab))
```

Bestimmen Sie den Quartilsdispersionskoeffizienten, wenn Sie wissen, dass die drei Quartile folgende Werte annehmen: 
$x_{0.25}=`r q[2]`$ EUR, $x_{0.5}=`r q[3]`$ EUR und  $x_{0.75}=`r q[4]`$ EUR. `r round_de(sc$digits)`.

Solution
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$$V = \frac{QA}{x_{0.5}} = \frac{x_{0.75} - x_{0.25}}{x_{0.5}} = \frac{`r q[4]` -`r q[2]`}{`r q[3]`} = `r sc$x[1]` $$ 

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: US-QA-1.Rmd
