<!--- Filename should be: topic_story_anwserformat.Rmd --->
<!--- vm_poExp_8_1a.Rnw --->

```{r,  echo = FALSE, results = "hide"}
include_supplement('autobahnkontrolle.num', recursive=TRUE)
library("exams")
library("exams.forge")
instruction <- NULL
library("extraDistr")
repeat {
  border  <- sample(0:10, 1)
  lambda  <- sample(seq(0.5, 6, by=0.1), 1)
  if (dpois(border, lambda = lambda)>1e-3) break
}
d       <- distribution("pois", lambda=lambda)
ptype   <- "point"
lsg     <- prob1(d, border)
txt     <- fmt(border, 0)
txt2    <- if (border<2) "vorbeifährt" else "vorbeifahren"
if (border==0) txt <- "kein"
if (border==1) txt <- "ein"
sc      <- num_result(lsg, 4)
```

Question
=======

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

<!--- Exercise text is in story file --->

Bei einer Autobahnkontrolle registriert die Polizei pro Stunde im Durchschnitt `r lambda` Autofahrer mit überhöhter Geschwindigkeit, wobei all diese Autofahrer unabhängig voneinander zu schnell fahren. Betrachten Sie die Zufallsvariable $X:$ "Anzahl zu schneller Autofahrer innerhalb einer Stunde".

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Stunde genau  `r txt` Autofahrer zu schnell `r txt2`?

```{r, child="autobahnkontrolle.num"}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r round2(lsg,4)`
extol: 0.001
exname: `r if(exists("story")) story else knitr::current_input()`
