```{r, echo=FALSE}
library("exams")
include_supplement('ttest_hypothesen.schoice', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
sigma  <- sample(5:30, size=1)
ttest  <- ttest_num(n           = sample((4:8)^2, size=1), 
                    mu0         = sample(seq(1.5, 3, by=0.1)+0.5, size=1),
                    mean        = sample(seq(1.5, 3, by=0.1), size=1),
                    alternative = 'greater',
                    sd          =  sample((sigma-3:sigma+3), size=1)/10,
                    sigma       = sigma/10,   
                    norm        = TRUE)
why    <- "Der Butterhersteller möchte zeigen, dass die Kunden bereit sind mehr auszugeben, also $H_1: \\mu>\\mu_0$."
ssigma <- paste0("Die Standardabweichung in der Grundgesamtheit beträgt $\\sigma=", ttest$sigma, "$ EUR.")
ss     <- paste0("Die Standardabweichung in der Stichprobe beträgt $s=", ttest$sd, "$ EUR.")
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```



Ein Butterhersteller möchte eine neue Buttersorte auf den Markt bringen. Um zu entscheiden, ob sich die Neueinführung lohnt, muss die Zahlungsbereitschaft der Kunden ermittelt werden. Da für die Herstellung der neuen Buttersorte  eine teurere Technologie verwendet wird, will der Hersteller wissen, ob die Kunden bereit sind, den Preis in Höhe von _mindestens_ $`r ttest$mu0`$ Euro pro Packung der neuen Butter zu bezahlen.

Um das zu prüfen, werden $n=`r ttest$n`$  zufällig  ausgewählte Kunden befragt, wie viel Geld sie maximal für die neue Buttersorte ausgeben würden. Die Stichprobe ergab, dass die Befragten im Durchschnitt $`r ttest$mean`$ Euro  ausgeben würden. `r if(!is.na(ttest$sd)) ss` Sie sind vom Hersteller beauftragt, einen statistischen Test auf dem Signifikanzniveau $\alpha=`r ttest$alpha`$ durchzuführen, um  zu entscheiden, ob sich die Einführung der Buttersorte lohnt. Der Hersteller geht davon aus, dass die Preise in der Grundgesamtheit normal verteilt sind. `r if(!is.na(ttest$sigma)) ssigma`


```{r, child='ttest_hypothesen.schoice'}
```

Meta-information
================
extype: schoice
exsolution: `r mchoice2string(sc$solutions, single = TRUE)`
exname: `r knitr::current_input()`
