```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
library("exams.forge")
instruction <- NULL
n   <- sample(8:14,1)
k   <- sample(3:6,1)
zw1 <- n+k-1
zw2 <- zw1-k
sc  <- int_result(choose(zw1,k))
lsgF1 <- n ^ k
lsgF2 <- choose(n, k)
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

In einer Eisdiele gibt es  `r n` verschiedene Sorten Eis. Lisa darf sich  `r k` Kugeln Eis bestellen. Wie viele Möglichkeiten hat Lisa, sich ihre Eistüte zusammenzustellen, wenn sie auch mehrere Kugeln einer Sorte bestellen darf und es ihr egal ist, wie die Sorten geschichtet sind? 

Solution
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Reihenfolge unwichtig, Kombination mit Wiederholung:

$$K^W(n,k)=\binom{n+k-1}{k} =  \binom{ `r n`+ `r k`-1}{ `r k`} = \binom{ `r zw1`}{ `r k`} = \frac{ `r zw1`!}{ `r k`!\cdot  `r zw2`!} =  `r sc$x[1]`$$

Meta-information
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extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: KK-KombinationWdh-1.Rmd
