```{r, echo=FALSE}
library("exams")
library("knitr")
include_supplement("spearman.num", recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
library("mvtnorm")
repeat{
  n     <- sample(4:8, 1)
  r     <- runif(1, min=-0.9, max=0.9)
  xy0   <- rmvnorm(n, mean=c(0,0), sigma=matrix(c(1, r, r, 1), ncol=2))
  xy    <- round(cbind(200+10*xy0[,1], 30+4*xy0[,2]))
  if (all_different(xy[,1], 0.5) && all_different(xy[,2], 0.5)) break
}
sc    <- num_result(cor(xy[,1], xy[,2], method="spearman"), digits = 3, tolmult = 2)
sol   <- cbind(xy, rank(xy[,1]), rank(xy[,2]), (rank(xy[,1])-rank(xy[,2]))^2)
sol   <- rbind(sol, colSums(sol))
rownames(sol) <- c(sprintf("%0.f", 1:n), "Summe")
colnames(sol) <- c("$x_i$", "$y_i$", "$rang(x_i)$", "$rang(y_i)$",  "$d_i^2$")
hsol  <- html_matrix_sk(sol, fmt=rep("%.0f", ncol(sol)), title="Tag")
m     <- cbind(xy[,1], xy[,2])
rownames(m) <- 1:n
colnames(m) <-  c("Besucherzahl", "Höchsttemperatur")
hxy <- html_matrix_sk(m, title="Tag", fmt=rep("%.0f", ncol(m)))
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Zwischen der Anzahl der Besucher eines Freibades und der Tageshöchsttemperatur (in Grad Celsius) wird ein Zusammenhang vermutet. Es wurde die Besucherzahl und die Höchsttemperatur an `r n` Tagen erhoben. Wie groß ist der Korrelationskoeffizient nach Spearman?

```{r, echo=FALSE, results='asis'}
cat(toHTMLorLatex(hxy))
```

```{r, child='spearman.num'}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r knitr::current_input()`
