```{r, echo=FALSE}
library('exams')
include_supplement('bedingte_wk.num', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
repeat {
  jp <- ddiscrete(runif(4))
  b   <- jp[1]+jp[2]
  nab <- jp[3]
  ab  <- jp[1]
  w   <- runif(1)>0.5
  gesucht <- ifelse(w, "!B|A", "B|A")
  ev      <- prob_solve(gesucht, "B"=b, "A^B"=ab, "A^!B"=nab)
  if (!is.na(ev)) break
}
sc  <- num_result(ev, 4)
```

Question
=======

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

In einer Großbank kommen `r 100*ab`% der männlichen Kreditkunden ihren Kreditverpflichtungen pünktlich nach, der Rest schleppend oder gar nicht. Bei den weiblichen Kreditkunden zahlen `r 100*nab`% ihre Raten pünktlich. Von den Kreditkunden der Bank sind `r 100*b`% männlich.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde `r if(w) "weiblich" else "männlich"` ist, wenn die Raten pünktlich gezahlt werden?

Verwenden Sie die Ereignisse

* $A$: Kunde zahlt Raten pünktlich und
* $B$: Kunde ist männlich.

```{r, child="bedingte_wk.num"}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r if(exists("story")) story else knitr::current_input()`
