```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
library("exams.forge")
instruction <- NULL
repeat{
  n     <- sample(5:30, 1)
  p     <- sort(sample(c(2:18)/20, 2))
  if (all(has_digits(n*p,0))) break
}
x     <- n*p[2]
alpha <- sample(c(1,5,10), 1)
nhyp  <- 10
shyp  <- c("ne", "eq", "gt", "ge", "lt", "le")
hyp   <- hypothesis_latex("\\pi", alternative=shyp, null=shyp, right=c(0.5, p, 1-p, alpha/100))
phyp  <- which(hyp$type!="wrong")
if (length(phyp)<nhyp) phyp  <- c(phyp, sample(which(hyp$type=="wrong"), nhyp-length(phyp)))
hyp   <- hyp[sample(phyp),]
lhyp  <- paste(math(hyp$H0), "vs.", math(hyp$H1))
sc    <- to_choice(lhyp, (hyp$type=="greater") & (hyp$h0.right==p[1]), shuffle=nhyp-1, order=NULL)
sc$questions <- c(sc$questions, "Keines der Hypothesenpaare ist richtig") # Additional answer
sc$solutions <- c(sc$solutions, FALSE)                         # TRUE or FALSE?
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Der Safthersteller Vitalsäfte GmbH möchte den Bekanntheitsgrad seines Apfelsafts messen. In der Vergangenheit betrug der Bekanntheitsgrad dieses Saftes $`r 100*p[1]`$%. Nach einer Werbekampagne soll auf Basis einer Stichprobe überprüft werden, ob sich der Bekanntheitsgrad erhöht hat. Deswegen befragt die Marketingabteilung mittels einer einfachen Zufallsauswahl $`r n`$ Personen von denen `r x` sagten sie kennen den Apfelsaft von Vitalsäfte aus der Werbung. Sie testen auf einem Signifikanzniveau von $`r alpha`$\%. Geben Sie das richtige Hypothesenpaar für diesen Test aus der Sicht der Vitalsäfte GmbH an.


```{r, echo = FALSE, results = "asis"}
answerlist(sc$questions, markup = "markdown")
```

Solution
=========

Folgendes muss erfüllt sein:

1. Das, was zu beweisen ist kommt in die Alternativhypothese: $\pi> `r p[1]`$
2. Das Gleichheitszeichen muss immer in der Nullhypothese stehen.  

```{r solutionlist, echo = FALSE, results = "asis"}
answerlist(ifelse(sc$solutions, "Richtig", "Falsch"), markup = "markdown")
```

Meta-information
================
extype: schoice
exsolution: `r mchoice2string(sc$solutions, single = TRUE)`
exname: tt_binom10_2a.Rmd
