```{r, echo=FALSE}
library("exams")
include_supplement('ptest_entscheidung.schoice', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
ptd <- proptest_data(size=5:25, norm.approx=FALSE, alternative='less')
ptest  <- proptest_num(x           = ptd$x,
                       n           = ptd$n,
                       pi0         = ptd$pi0,
                       alternative = ptd$alternative,
                       alpha       = ptd$alpha
                       )
#
h0  <- paste0("H_0:\\,\\pi", switch(ptest$alternative, "two.sided" = " = ",     "less" = " \\geq ", "greater"=" \\leq "), "\\pi_0")
h1  <- paste0("H_1:\\,\\pi", switch(ptest$alternative, "two.sided" = " \\neq ", "less" = " < ",     "greater"=" > "), "\\pi_0")
#
sc <- list(solutions=rep(FALSE, 9))
if (ptest$accept1) sc$solutions[8] <- TRUE else sc$solutions[2] <- TRUE
if (ptest$alternative=="two.sided") {
  cvt  <- sprintf("kritische Werte $c_u=%.0f$ und $c_o=%.0f$", ptest$criticalx[1], ptest$criticalx[2])
  ints <- sprintf("[%.0f; %.0f]", ptest$criticalx[1], ptest$criticalx[2])
} else {
  cvt <- sprintf("ein kritischer Wert von $c=%.0f$", ptest$criticalx)  
  if (ptest$alternative=="less") {
    ints <- sprintf("[%.0f; %.0f]", ptest$criticalx, ptest$n)
  } else {
    ints <- sprintf("[%.0f; %.0f]", 0, ptest$criticalx)    
  }
}
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```



Eine Software-Firma hat ein neues 3D-Schachprogramm mit Deep Learning entwickelt. Das alte Programm hat mit einer Wahrscheinlichkeit
von `r 100*ptest$pi0`% gegen einen menschlichen Gegner verloren. Um zu prüfen, ob das neue Programm besser ist, soll ein
Test auf Anteilswert durchgeführt werden (Signifikanzniveau `r 100*ptest$alpha`\%). Dafür werden `r ptest$n` Spiele mit einem 
menschlichen Gegner durchgeführt, von denen das Programm `r ptest$x` verliert.

```{r, child='ptest_entscheidung.schoice'}
```

Meta-information
================
extype: schoice
exsolution: `r mchoice2string(sc$solutions, single = TRUE)`
exname: `r knitr::current_input()`
