```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
library("exams.forge")
instruction <- NULL
include_supplement("t2test_pruefwert.num", recursive=TRUE)
### DATA GENERATION
n     <- sample(10:20, 2)
x_1   <- rnorm(n[1], 40, 3)
x_2   <- rnorm(n[2], 35, 3)
m_1   <- round(mean(x_1))
s_1   <- round(sd(x_1))
m_2   <- round(mean(x_2))
s_2   <- round(sd(x_2))
ptype <- "homo"
sc    <- num_result(abs(m_1-m_2)/sqrt((n[1]+n[2])/(n[1]*n[2])*((n[1]-1)*s_1^2+(n[2]-1)*s_2^2)/(n[1]+n[2]-2)), 3)
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Ein Wurstfabrikant hat zwei Abfüllmaschinen, die die ungekochte Wurstmasse in Därme abfüllen. Seit ein paar Wochen bekommt er immer wieder mal Beschwerden, dass das Gewicht der gekochten Würste nicht stimmt. Er vermutet, dass nicht genug Wurstmasse von den Maschinen in die Därme gepresst wird und überprüft mit einer Zufallsstichprobe, ob die Durchmesser der Würste bei beiden Maschinen gleich ist,

Bei der Maschine 1 haben die `r n[1]` Würste einen mittleren Durchmesser von `r m_1` mm, bei Maschine 2 `r n[2]` Würsten von `r m_2` mm. Die Standardabweichung beträgt bei Maschine 1 `r s_1` mm und bei Maschine `r s_2` mm. Gehen Sie davon aus, dass die Wurstdurchmesser normalverteilt sind. Da beide Maschinen vom selben Hersteller zur gleichen Zeit gekauft worden sind, sollte die Streuung der Wurstdurchmesser identisch sein.

Wählen Sie einen geeigneten Test um seine Hypothese zu überprüfen, und berechnen Sie den Betrag des Prüfwertes. 

```{r, child='t2test_pruefwert.num'}
```

Meta-information
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extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r knitr::current_input()`
