```{r, echo=FALSE}
library("exams")
include_supplement('ptest_entscheidung.schoice', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
repeat{
  pi0 <- sample(5*(1:10)/100, size=1)
  n   <- sample(5:32, size=1)
  if (n*pi0*(1-pi0)<5) break;
}
ptest  <- proptest_num(x           = sample(setdiff(0:(n-1), 1), size=1),
                       n           = n, 
                       pi0         = pi0,
                       alternative = 'less',
                       alpha       = sample(c(0.01, 0.05, 0.1), size= 1)
                       )
#
h0  <- paste0("H_0:\\,\\pi", switch(ptest$alternative, "two.sided" = " = ",     "less" = " \\geq ", "greater"=" \\leq "), "\\pi_0")
h1  <- paste0("H_1:\\,\\pi", switch(ptest$alternative, "two.sided" = " \\neq ", "less" = " < ",     "greater"=" > "), "\\pi_0")
#
sc <- list(solutions=rep(FALSE, 9))
if (ptest$accept1) sc$solutions[8] <- TRUE else sc$solutions[2] <- TRUE
if (ptest$alternative=="two.sided") {
  cvt  <- sprintf("kritische Werte $c_u=%.0f$ und $c_o=%.0f$", ptest$criticalx[1], ptest$criticalx[2])
  ints <- sprintf("[%.0f; %.0f]", ptest$criticalx[1], ptest$criticalx[2])
} else {
  cvt <- sprintf("ein kritischer Wert von $c=%.0f$", ptest$criticalx)  
  if (ptest$alternative=="less") {
    ints <- sprintf("[%.0f; %.0f]", ptest$criticalx, ptest$n)
  } else {
    ints <- sprintf("[%.0f; %.0f]", 0, ptest$criticalx)    
  }
}
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```



Ein Rechnungsprüfer ist der Ansicht, dass die Buchführung der zu prüfenden Firma als
ordnungsgemäß zu betrachten sei, wenn der Prozentsatz fehlerhafter Belege bei einer kleinen Stichprobe nicht mehr
als `r 100*ptest$pi0`% beträgt. Aus allen Belegen werden nun n=`r ptest$n`  zufällig ausgewählt und geprüft. 
Dabei werden `r ptest$x` fehlerhafte Belege gefunden. Kann der Rechnungsprüfer die Ordnungsmäßigkeit der Buchhaltung mittels eines Tests auf Anteilswert bestätigen (Signifikanzniveau `r ptest$alpha`)?

```{r, child='ptest_entscheidung.schoice'}
```

Meta-information
================
extype: schoice
exsolution: `r mchoice2string(sc$solutions, single = TRUE)`
exname: `r knitr::current_input()`
