```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
library("exams.forge")
instruction <- NULL
nhyp <- 10
repeat{
  n     <- sample(5:30, 1)
  p     <- sample(c(1:4, 6:9)/10, 1)
  if (has_digits(n*p,0))break
}
alpha <- sample(c(1,5,10), 1)
shyp  <- c("ne", "eq", "gt", "ge", "lt", "le")
hyp   <- hypothesis_latex("\\pi", alternative=shyp, null=shyp, right=c(0.5, p, 1-p, alpha/100))
phyp  <- which(hyp$type!="wrong")
if (length(phyp)<nhyp) phyp  <- c(phyp, sample(which(hyp$type=="wrong"), nhyp-length(phyp)))
hyp   <- hyp[sample(phyp),]
lhyp  <- paste(math(hyp$H0), "vs.", math(hyp$H1))
sc    <- to_choice(lhyp, (hyp$type=="two.sided") & (hyp$h0.right=="0.5"), shuffle=nhyp-1, order=NULL)
sc$questions <- c(sc$questions, "Keines der Hypothesenpaare ist richtig") # Additional answer
sc$solutions <- c(sc$solutions, FALSE)                         # TRUE or FALSE?
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Ein Jahrmarktbetreiber hat die Vermutung, dass der Betreiber des Glücksspielstandes auf seinem Markt ein Betrüger ist. Er beauftragt Sie als Statistiker, das Münzwurfspiel an diesem Stand auf Fairness zu testen. Von `r n` beobachteten Münzwürfe kam `r round(n*p)` mal Zahl. 
Sie testen auf einem Signifikanzniveau von $`r alpha`$\%. Geben Sie das richtige Hypothesenpaar für diesen Test an.

```{r, echo = FALSE, results = "asis"}
answerlist(sc$questions, markup = "markdown")
```

Solution
=========

Folgendes muss erfüllt sein:

1. Das, was zu beweisen ist kommt in die Alternativhypothese: $\pi\neq 0.5$
2. Das Gleichheitszeichen muss immer in der Nullhypothese stehen.  

```{r solutionlist, echo = FALSE, results = "asis"}
answerlist(ifelse(sc$solutions, "Richtig", "Falsch"), markup = "markdown")
```

Meta-information
================
extype: schoice
exsolution: `r mchoice2string(sc$solutions, single = TRUE)`
exname: tt_binom10_1a.Rmd
