```{r data generation, echo = FALSE, results = "hide"}
library("exams")
include_supplement('bayes.num', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
repeat {
  PM    <- sample((1:9)/10, 1)
  PK    <- sort(c(PM, 1-PM), decreasing=TRUE)*sample((5:9)/10, 1)
  ev    <- prob_solve('M|T', "M"=PM, "T|M"=PK[1], "T|!M"=PK[2])
  if (!is.na(ev)) break
}
sc  <- num_result(ev, 4)
```

Question
=======

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Sie wollen eine neue App auf den Markt bringen und schätzen den Markterfolg auf  `r 100*PM`% ein. Sie wollen Ihre App daher unter Ihren Kommilitonen erst einmal testen, da Sie gehört haben, dass später erfolgreiche Apps zu  `r 100*PK[1]`% auch einen Testerfolg hatten. Allerdings waren auch  `r 100*PK[2]`% der Flops zuvor im Testmarkt erfolgreich.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie auch ein Markterfolg wird, wenn sie auf dem Testmarkt erfolgreich war?

Verwenden Sie die folgenden Definitionen:

* T stehe für "App hat auf dem Testmarkt Erfolg" und
* M stehe für "App hat auf dem Markt Erfolg".

```{r, child="bayes.num"}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r if(exists("story")) story else knitr::current_input()`
