```{r, echo=FALSE}
include_supplement("bestimmtheitsmass.num", recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
data(sos100, package = "exams.forge.data")
n     <- 5 # sample(4:8, 1)
rseq  <- seq(-0.95, 0.95, by=0.05)
r     <- sample(rseq, size=1, prob=rseq^2)
repeat{
  lm1   <- lm1_data(r=r, nmax=n, xsos=sos100, center=c(9,9))
  print(lm1$xy)
  if (all(lm1$xy>0)) break
}
#
hsol  <- html_matrix_sk(lm1$inter, fmt=rep("%.0f", ncol(lm1$inter)), title="")
m     <- lm1$xy
rownames(m) <- 1:n
colnames(m) <- c("Studienzeit (in h)", "Studiendauer (in Sem.)")
coeff <- 1+(runif(1)>0.5)
hxy   <- html_matrix_sk(m, title="Messung", fmt=rep("%.0f", ncol(m)))
sc    <- num_result(cor(lm1$xy[,1], lm1$xy[,2])^2, digits=3, tolmult=2)
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Als Leiter eines Studienberatungszentrums an einer Universität sind Sie daran interessiert, die durchschnittliche Studienzeit von Studenten genauer zu verstehen. Sie vermuten, dass es einen Zusammenhang zwischen der täglichen Studienzeit und der Dauer des Studiums gibt. Um dies zu überprüfen, haben Sie beschlossen, eine einfache lineare Regression durchzuführen.
Du sammelst Daten von `r n` Studenten, die kürzlich ihr Studium abgeschlossen haben. Für jeden Studenten haben Sie die tägliche Studienzeit (in Stunden) und die Gesamtdauer des Studiums (in Semestern) aufgezeichnet.

```{r, echo=FALSE, results='asis'}
cat(toHTMLorLatex(hxy))
```

Berechnen Sie das Bestimmtheitsmaß für die lineare Regression.

```{r, child="bestimmtheitsmass.num"}
```

Meta-information
================
extype: num
exsolution: `r sc$fx[1]`
extol: `r sc$tolerance`
exname: `r if(exists("story")) story else knitr::current_input()`
