```{r, echo=FALSE}
library("exams")
include_supplement('ptest_hypothesen.schoice', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
ptd <- proptest_data(size=50:100,
                     prob=5*(2:9)/100,
                     alternative='less')
ptest <- proptest_num(x=ptd$x,
                      n=ptd$n,
                      pi0=ptd$pi0,
                      alternative=ptd$alternative,
                      alpha=ptd$alpha)
N   <- sample(seq(500, 1000, by=100), size=1)
why <- "Man möchte beweisen, dass der Anteil der gelben Erbsen $\\pi < \\pi_0$ ist."
#
h0 <- c(" = ",    " \\neq ", " \\leq ", " < ",     " \\geq ", " > ",     " < ", " > ")
h1 <- c(" \\neq ", " = ",    " > ",     " \\geq ", " < ",     " \\leq ", " > ", " < ")
hyp    <- paste0('$H_0:\\pi', h0, "\\pi_0$ vs. $H_1:\\pi", h1, "\\pi_0$")
tf     <- rep(FALSE, length(hyp))
if (ptest$alternative=="greater") tf[(h0==' \\leq ') & (h1==' > ')] <- TRUE
if (ptest$alternative=="less") tf[(h0==' \\geq ') & (h1==' < ')] <- TRUE
if (ptest$alternative=="two.sided") tf[(h0==' = ') & (h1==' \\neq ')] <- TRUE
tfind <- which(tf)
sc    <- to_choice(hyp, tf, order=random)
sc$questions <- c(sc$questions, "Keines der Hypothesenpaare ist richtig") # Additional answer
sc$solutions <- c(sc$solutions, FALSE)                         # TRUE or FALSE?
```

Question
========

```{r, error=TRUE, child=instruction}
```

Ein Student will die weltberühmten Experimente (Kreuzungsversuche von Erbsenpflanzen) zur Vererbungslehre von Mendel wiederholen. Mendel erhielt einen Anteil von `r 100*ptest$pi0`\% gelben Erbsen. Der Student erhielt bei seinen Versuchen `r ptest$x` gelbe Erbsen von `r ptest$n` Erbsen. Mittels eines statistischen Tests (Signifikanzniveau von `r 100*ptest$alpha`\%) will er zeigen, dass er weniger gelbe Erbsen erhalten hat.

```{r, child='ptest_hypothesen.schoice'}
```

Meta-information
================
extype: schoice
exsolution: `r mchoice2string(sc$solutions, single = TRUE)`
exname: `r knitr::current_input()`
