```{r, echo=FALSE}
library("exams")
include_supplement('ttest_stichprobenfunktion.schoice', recursive=TRUE)
library("exams.forge")
instruction <- NULL
mu0seq  <- 5:20
n       <- sample((3:12)^2, size=1)
mu0     <- sample(mu0seq, size=1)
meanseq <- mu0 + seq(-3, 3, by=0.25) 
mean    <- sample(setdiff(meanseq, mu0), size=1)
# q2norm(c(900, 2000))$sd
sd      <- sample(seq(2, 5, by=0.1), 1)
sigma   <- sample(setdiff(sd+seq(-1, 1, by=0.1), sd), 1)
ttest   <- ttest_num(n           = n,
                     mu0         = mu0,
                     mean        = mean,
                     alternative = 'less',
                     sd          = sd,
                     sigma       = sigma,
                     norm        = TRUE)
why    <- "Die Forscher möchten zeigen, dass das neue Program wirksam ist, also die Wehenzeit verkürzt werden, also $H_1: \\mu<\\mu_0$."
```

Question
========

Forscher wollen die Wirksamkeit eines Programms testen, mit dem die Dauer der Wehen bei der Geburt verkürzt werden soll. Aus der Vergangenheit weiß man, dass die durchschnittliche Wehenzeit bei der Geburt des ersten Kindes $`r ttest$mu0`$ Stunden und die Standardabweichung $`r ttest$sigma`$ Stunden beträgt. Die durchschnittliche Dauer der Wehen von $`r ttest$n`$ Erstgebärenden, die an einem Pilotprogramm teilgenommen haben, betrug $`r ttest$mean`$ Stunden mit einer Standardabweichung von $`r ttest$sd`$ Stunden. Testen Sie unter der Annahme einer Normalverteilung der Wehenzeiten mit einem Signifikanzniveau von $\alpha=`r ttest$alpha`$, ob das neue Programm wirksam ist.

```{r, child='ttest_stichprobenfunktion.schoice'}
```

Meta-information
================
extype: schoice
exsolution: `r mchoice2string(sc$solutions, single = TRUE)`
exname: `r knitr::current_input()`
