int<lower = 0> alpha_id; // parameter id of alpha (GP magnitude)
int<lower = 0> rho_id; // parameter id of rho (GP lengthscale)
int<lower = 0> R0_id; // parameter id of R0
int<lower = 0> frac_obs_id; // parameter id of frac_obs
int<lower = 0> dispersion_id; // parameter id of dispersion
